Question

биссектриса угла параллелограмма пересекает его сторону, образуя с ней угол 48°.найдите углы параллелограмма

Answer 1

АВСД - параллелограмм. АМ - бисектрисса. Угол ВМА = 48.

У параллелограмма противоположные стороны параллельны и равны, значит

угол ВМА = МАД - как накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей АМ.

Так как АМ - бисектрисса угла А, то угол А = 48 * 2 = 96 градусов.

У параллелограмма противолежащие углы равны, значти угол С = 96 градусов.

У паралелограмма сумма углов, прилегающиж к одной стороне равна 180 градусов, значит угол В = 180 - 96 = 84 градуса.

Угол Д = В = 84 градуса.

Ответ: 96, 84, 96, 84.

Answer 2

Пусть дан параллелограмм ABCD, а биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E, образуя угол AEB = 48°.

Так как угол AEB является половиной угла BAC, то угол BAC = 2 * 48° = 96°.

Также, так как AD || BC (параллельные стороны параллелограмма), то угол ADC = BAC = 96°.

Итак, углы параллелограмма ABCD равны: A = 96°, B = 180° - A = 180° - 96° = 84°, C = 84°, D = 180° - C = 180° - 84° = 96°.