Question

ДАЮ 10 БАЛЛОВ! Отрезок АВ равен 12 см. Сколько на прямой АВ существует точек, сумма расстояний от каждой из которых до концов отрезка АВ равна 14 см?

Answer 1

Так как длина отрезка АВ = 12 см, то искомые точки находятся ВНЕ этого отрезка. Существует две точки на прямой АВ, сумма расстояний от каждой из которых до концов отрезка АВ равна 14 см. Это точка С, находящаяся левее точки А на расстоянии 1 см и точка D, находящаяся правее точки В на расстоянии 1 см. Тогда СА+СВ = СА+(СА+АВ) = 1+(1+12) =14см  и DB+DA = 1+(1+12) = 14см.

Answer 2

Спасибо за предложение 10 баллов! Давайте решим задачу.

Пусть точка M находится на прямой AB таким образом, что AM = x (расстояние от точки M до точки A) и MB = 12 - x (расстояние от точки M до точки B). Условие задачи гласит, что сумма расстояний от точки M до концов отрезка AB равна 14 см:

AM + MB = x + (12 - x) = 14

Упростим уравнение:

12 = 14

Уравнение 12 = 14 не имеет решения, что означает, что такой точки M на прямой AB, для которой сумма расстояний до концов отрезка AB равна 14 см, не существует.

Следовательно, ответ на задачу - 0 точек удовлетворяют условию.