Question

Помогите. Нужно сделать тест. 1)Длина отрезка АВ равна 12 см. Сколько существует на прямой АВ точек, для которых сумма расстояний до концов отрезка АВ равна 14 см? А) бесконечно много Б) 1 В)2 Г) ни одной 2)1)Длина отрезка АВ равна 12 см. Сколько существует на прямой АВ точек, для которых сумма расстояний до концов отрезка АВ равна 12 см? А) ни одной Б) 2 В)много Г) 1

Answer 1

1) Ответ: В)2        М          А                                В          К        
МА+МВ=1+13=14 и КА+КВ=13+1=14
2)   Ответ: В) много : любая точка отрезка АВ
           А                               Х                   В                

АХ+ВХ=АВ=12

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по очереди.

1. Длина отрезка \(AB\) равна 12 см. Сколько существует на прямой \(AB\) точек, для которых сумма расстояний до концов отрезка \(AB\) равна 14 см?

Для решения этого вопроса давайте обозначим эти точки как \(P\) на прямой \(AB\). Требуется, чтобы \(AP + PB = 14\). Так как длина отрезка \(AB\) равна 12 см, то \(AP + PB = 12\). Теперь представим, что мы двигаем точку \(P\) вдоль отрезка \(AB\). Сумма \(AP + PB\) будет изменяться от 0 (когда точка \(P\) совпадает с одним из концов отрезка) до 12 (когда точка \(P\) находится посередине отрезка). Нам нужно найти точку \(P\), для которой сумма \(AP + PB\) равна 14.

Таким образом, существует только одна точка, в которой \(AP + PB\) равно 14 см, и это точка находится в середине отрезка \(AB\). Ответ: Б) 1 точка.

2. Длина отрезка \(AB\) равна 12 см. Сколько существует на прямой \(AB\) точек, для которых сумма расстояний до концов отрезка \(AB\) равна 12 см?

Этот вопрос подразумевает, что мы ищем точки, для которых \(AP + PB = 12\), где \(P\) - точка на прямой \(AB\). Подобно предыдущему вопросу, можно рассмотреть случаи, когда точка \(P\) совпадает с одним из концов отрезка или находится посередине.

Таким образом, существует две точки, в которых \(AP + PB\) равно 12 см: точка в начале отрезка и точка в его конце. Ответ: Б) 2 точки.