Question

Длина высоты проведенной из вершины А равнобедренного треугольника АВС равна 2,3 см длина основания ВС-5,6 см .ПРи условии что периметр треугольника АВD равен 8,1 см найдите периметр треугольника АВС.

Answer 1

Мы знаем что высота в равнобедренном триугольнике и медиана и бисектриса
                                                 ПЕРВЫЙ СПОСОБ
Поскольку АD - медиано, то BD=CD\=5,6/2=2,8 см
PΔABD=AB+BD+DA=8,1 см
BD=2,8 см
AD=2,3 см
AB=AC=PΔABD-BD-AD=8,1-2,3-2,8=3 см
PΔABC=AB+BC+AC
AB=3 см
AC=3 см
BC=5,6 см
PΔABC=3+3+5,6=11,6 см
                                                ВТОРОЙ СПОСОБ
AB=AC
∠B=∠C        , поэтому ΔABD=ΔACD за первой ознакой, поэтому их 
BD=CD                                                            периметры тоже равны
Итак PΔABD+PΔACD=8,1+8,1=16,2=AB+BC+AC+2AD, но 
PΔABC=AB+BC+AC=PΔABD+PΔACD-2AD=16,2-2*2,3=16,2-4,6=11,6 см


Выбирайте который легче и пользуютесь :):):):):):)

Answer 2

Давайте обозначим данные:

- Пусть \( h \) - длина высоты, проведенной из вершины \( A \) равнобедренного треугольника \( ABC \), то есть высота на основание \( BC \). - \( BC \) - длина основания равнобедренного треугольника \( ABC \). - Пусть \( AD \) - биссектриса угла при вершине \( A \) треугольника \( ABC \). - \( AB \), \( AC \), \( BD \) и \( CD \) - стороны треугольника \( ABC \) и \( ABD \).

Сначала, мы знаем, что высота \( h \) равна 2,3 см, а основание \( BC \) равно 5,6 см.

Так как треугольник \( ABC \) равнобедренный, биссектриса \( AD \) делит угол при вершине \( A \) пополам и также делит основание \( BC \) пополам. Таким образом, длина отрезка \( BD \) (или \( CD \)) равна \( \frac{BC}{2} = \frac{5,6}{2} = 2,8 \) см.

Теперь у нас есть боковые стороны треугольника \( ABD \) (или \( ACD \)), а также сторона \( AD \). Мы также знаем, что периметр треугольника \( ABD \) равен 8,1 см.

Таким образом, периметр треугольника \( ABD \) равен сумме длин его сторон:

\[ AB + BD + AD = 8,1 \]

Подставим известные значения:

\[ AB + 2,8 + AD = 8,1 \]

Теперь нам нужно найти длину стороны \( AB \). Мы знаем, что высота \( h \) равна 2,3 см. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике \( ABD \):

\[ AB^2 = AD^2 - BD^2 \]

Подставим значения:

\[ AB^2 = 2,3^2 - 2,8^2 \] \[ AB^2 = 5,29 - 7,84 \] \[ AB^2 = -2,55 \]

Так как длина стороны не может быть отрицательной, что-то пошло не так, и, возможно, данные задачи введены некорректно. Проверьте, не допущена ли ошибка в условии задачи или предоставьте дополнительные данные.