Question

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, ab=9 cм, ac=16 см найти pc0d

Answer 1

Р(Δ СOD)= OC+OD+CD

CD=AB=9 cм

ОС=OD=8 см-

Р=8+8+9=25 см

Ответ: 25 см.

Answer 2

Чтобы найти значение PC0D (или PCOD, в зависимости от обозначений), нужно знать размеры отрезков PB, PC и PD. Для этого можно воспользоваться свойствами подобных треугольников, так как треугольники AOB и COD подобны по определению (их углы равны, так как являются вертикальными углами).

Обозначим отрезок PB как "x" и отрезок PC как "y". Тогда отношение длин сторон подобных треугольников равно:

AB / CD = OA / OC,

где AB = 9 см, CD = 16 см (по условию), OA = x (так как OB и OD равны), и OC = y (так как OC и OD равны).

9 / 16 = x / y.

Теперь можно выразить "x" через "y" из этого уравнения:

x = (9 / 16) * y.

Теперь обратимся к треугольнику OCP. В нем есть два известных отрезка: PC = y (который мы только что нашли) и OC = y (это длина диагонали прямоугольника). Мы хотим найти PD, но мы также знаем, что треугольник ODP подобен треугольнику OCP.

Снова воспользуемся свойствами подобных треугольников:

OC / OD = PC / PD,

где OC = y, OD = 16 (по условию), PC = y (так как мы только что нашли его) и PD = PC0D.

Теперь можно выразить "PD" через "y":

y / 16 = y / PD.

Теперь найдем значение "PD":

PD = 16 / (y / y) = 16.

Таким образом, PD (или PC0D) равно 16 см.