Question

Внутри развернутого угла АОВ проведены лучи ОС и ОD, такие, что угол АОС = 105 градусов, угол СОD = 85 градусов. Чему может быть равна градусная мера угла ВОD?

Answer 1

угол BOD равна 75 градусов

Answer 2

Для вычисления градусной меры угла ВОД (угол между лучами ОВ и ОD) нам нужно использовать свойства суммы углов в треугольнике и суммы углов в выпуклом четырехугольнике.

1. Начнем с треугольника ВОС. В нем у нас есть угол ВОС = 105 градусов (дано), угол ОСВ = 180 - 105 = 75 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусам).

2. Теперь посмотрим на четырехугольник ВОСD. В нем угол ВОС = 105 градусов (дано), угол СОD = 85 градусов (дано), угол ОСВ = 75 градусов (вычислено выше). Чтобы найти угол ВОД, мы можем использовать свойство суммы углов в четырехугольнике: сумма углов в выпуклом четырехугольнике равна 360 градусам.

Таким образом, для нахождения угла ВОД, вычислим:

Угол ВОД = 360 - (Угол ВОС + Угол СОD + Угол ОСВ) Угол ВОД = 360 - (105 + 85 + 75) Угол ВОД = 360 - 265 Угол ВОД = 95 градусов

Таким образом, градусная мера угла ВОД равна 95 градусам.