Question

Отрезки AD и BC равны . точка М середина отрезка AB докажите что DM и MC равны

Answer 1

удачи!)

решение на фото...

Answer 2

Для доказательства равенства отрезков DM и MC, давайте рассмотрим ситуацию и воспользуемся свойствами средней линии треугольника.

Пусть AB - отрезок, на котором лежит точка M (точка M является серединой отрезка AB). Проведем два отрезка AM и MB.

Так как точка M является серединой отрезка AB, то AM и MB имеют равные длины: AM = MB.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ADM:

• DA (или AD) - это один из отрезков, который, согласно условию, равен отрезку BC (DA = BC).
• Точка M является серединой отрезка AB, а значит, AM = MB.

Итак, у нас есть два равных отрезка в треугольнике ADM: DA и BC, а также AM и MB.

Теперь обратим внимание на треугольник CMB:

• CB - это один из отрезков, который, согласно условию, равен отрезку DA (CB = DA).
• Точка M является серединой отрезка AB, а значит, AM = MB.

Таким образом, в треугольнике CMB у нас также есть два равных отрезка: CB и DA, а также AM и MB.

Теперь давайте рассмотрим треугольник DMC:

• По свойству средней линии треугольника, точка M является серединой отрезка DC, а значит, DM = MC.

Таким образом, мы доказали, что DM и MC равны.