Question

9*) Точка K1 — середина отрезка АВ. Точка K2 — середина отрезка К1В. Точка K3 -середина отрезка К2В. Точка К4 - се-редина отрезка К3В. Длина отрезка К2К4равна 6 см. Найдите AB.Сделайте рисунок в тетради.Ответ:​

Answer 1

Ответ:

32 см

Объяснение:

решение на рисунке

Answer 2

Давайте рассмотрим данную конструкцию и найдем длину отрезка AB.

Пусть AB = x (длина отрезка AB).

Из условия известно, что длина отрезка К2К4 равна 6 см.

Сначала найдем длину отрезка К2К3. Так как К3 является серединой отрезка К2В, то отношение длины отрезка К2К3 к длине отрезка К2В равно 1:1. То есть, К2К3 = К2В / 2.

Аналогично, длина отрезка К3К4 равна половине длины отрезка К3В.

Таким образом, длина отрезка К2К4 = К2К3 + К3К4 = К2В / 2 + (К3В / 2) = (К2В + К3В) / 2.

Известно, что длина отрезка К2К4 = 6 см, следовательно, (К2В + К3В) / 2 = 6.

Теперь рассмотрим отрезок К1В. Так как К1 является серединой отрезка АВ, то отношение длины отрезка К1В к длине отрезка АВ также равно 1:1. То есть, К1В = АВ / 2.

Так как К2 является серединой отрезка К1В, то отношение длины отрезка К2В к длине отрезка К1В также равно 1:1. То есть, К2В = К1В / 2.

Следовательно, К2В = (АВ / 2) / 2 = АВ / 4.

Подставим это значение в уравнение для длины отрезка К2К4:

(АВ / 4 + К3В) / 2 = 6.

Так как К3В равно половине длины отрезка К3В, то можно записать:

(АВ / 4 + (К3В / 2)) / 2 = 6.

(АВ / 4 + (АВ / 8)) / 2 = 6.

(3АВ / 8) = 6.

Теперь можно решить это уравнение относительно АВ:

3АВ = 48.

АВ = 48 / 3.

АВ = 16.

Итак, длина отрезка AB (или x) равна 16 см.

Касательно рисунка, я, как текстовый инструмент, не могу создать графические изображения. Рекомендую вам нарисовать на бумаге отрезки AB, K1V, K2V, K3V и K4V, а затем поставить точки K1, K2, K3 и K4 в серединах соответствующих отрезков.