Question

20 БАЛЛОВ Даны координаты точек А(-1;-3), В(4;-2), С(1;-4), D(-2;3). Найдите координаты следующих векторов. 1) (векторы) АВ+ВС2) (векторы) АВ+ВС+СD3) (векторы) АВ+ВС+СD+DА 4) (векторы) 2АВ-ВСЗа ранее спасибо.

Answer 1

1)(-1-2)+(4-4)= -3+0=-3
2)(-1-2)+(4-4)+(1+3)=-3+0+4+1=2
3)(-1-2)+(4-4)+(1+3)+(-2-1)=-3+0+4+1=2
4)2(-1-2)-(4-4)=-6-0=-6

Answer 2

Чтобы найти координаты указанных векторов, нужно выполнить операции сложения и вычитания векторов. Векторы представляют собой разницу координат двух точек. Для начала, давайте найдем координаты каждого из указанных векторов:

Дано: A(-1; -3), B(4; -2), C(1; -4), D(-2; 3)

1. Вектор AB = B - A Вектор AB = (4 - (-1); -2 - (-3)) Вектор AB = (5; 1)

2. Вектор AB + Вектор BC = (B - A) + (C - B) Вектор AB + Вектор BC = ((4 - (-1); -2 - (-3)) + (1 - 4; -4 - (-2))) Вектор AB + Вектор BC = (5; 1) + (-3; -2) Вектор AB + Вектор BC = (5 + (-3); 1 - 2) Вектор AB + Вектор BC = (2; -1)

3. Вектор AB + Вектор BC + Вектор CD = (B - A) + (C - B) + (D - C) Вектор AB + Вектор BC + Вектор CD = ((4 - (-1); -2 - (-3)) + (1 - 4; -4 - (-2)) + (-2 - 1; 3 - (-4))) Вектор AB + Вектор BC + Вектор CD = (5; 1) + (-3; -2) + (-3; 7) Вектор AB + Вектор BC + Вектор CD = (5 + (-3) + (-3); 1 - 2 + 7) Вектор AB + Вектор BC + Вектор CD = (-1; 6)

4. Вектор 2AB - 3BC = 2 * (B - A) - 3 * (C - B) Вектор 2AB - 3BC = 2 * ((4 - (-1); -2 - (-3))) - 3 * ((1 - 4; -4 - (-2))) Вектор 2AB - 3BC = 2 * (5; 1) - 3 * (-3; -2) Вектор 2AB - 3BC = (10; 2) - (-9; -6) Вектор 2AB - 3BC = (10 + 9; 2 + 6) Вектор 2AB - 3BC = (19; 8)

Таким образом, координаты указанных векторов будут:

1. Вектор AB = (5; 1)
2. Вектор AB + Вектор BC = (2; -1)
3. Вектор AB + Вектор BC + Вектор CD = (-1; 6)
4. Вектор 2AB - 3BC = (19; 8)