Question

В прямоугольной трапеции основания равны 7 и 11 см, острый угол равен 60 градусов. Найдите большую боковую сторону.

Answer 1

Вот..... что не понятно?

Answer 2

Решение смотри внизу

Answer 3

Для решения этой задачи, обратимся к свойствам трапеции и используем тригонометрию. Дано, что основания трапеции равны 7 см и 11 см, а острый угол равен 60 градусов.

Пусть "а" и "б" - основания трапеции (меньшее и большее соответственно). Пусть "с" - боковая сторона, которую мы ищем. Пусть "d" - средняя линия трапеции, которая проходит через середины оснований.

Таким образом, "d" является высотой трапеции, а его длина равна половине суммы оснований: d = (а + б) / 2.

Для решения задачи мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника, зная угол 60 градусов и длину "d". Таким образом, мы сможем найти большую боковую сторону "с".

1. Найдем длину средней линии "d": d = (7 + 11) / 2 d = 18 / 2 d = 9 см

2. Теперь рассмотрим один из прямоугольных треугольников, образованных средней линией "d", меньшим основанием "а" и искомой боковой стороной "с".

Мы знаем, что угол между средней линией и меньшим основанием равен 60 градусов.

3. Применим тригонометрическую функцию тангенса (тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему): tan(60°) = с / (а/2)

4. Подставим известные значения: √3 = с / (7/2)

5. Решим уравнение относительно "с": с = √3 * (7/2) с = √3 * 7 / 2 с = (7√3) / 2

Таким образом, большая боковая сторона "с" трапеции равна (7√3) / 2, что приближенно составляет 6.06 см (округляем до двух десятичных знаков).