Question

Дано трапеция abcd ,mn средняя линия, 14 см, bc : ab как 3:4 .Нати bc и ad

Answer 1

Mn=(bc+ad)/2
bc=3x
ad=4x
14=(3x+4x)/2
x=4
bc=3×4=12
ad=4×4=16

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах трапеции и соотношениях между сторонами трапеции.

Обозначим точку пересечения средней линии mn с боковой стороной ab как точку X. Также обозначим длину bc как 3x, а длину ab как 4x (согласно данному условию: "bc : ab как 3:4").

Средняя линия mn трапеции делит ее на две равные по площади трапеции. Таким образом, трапеция abcd делится на два треугольника: трапецию abXc и треугольник adX.

Из свойств треугольников знаем, что медиана треугольника делит ее в отношении 2:1, начиная от вершины к противоположной стороне. Значит, медиана adX делит сторону ad в отношении 2:1. Поэтому ad = 2 * Xd.

Теперь применим теорему Пифагора к треугольнику adX: Xd^2 + (14 см)^2 = ad^2

Xd^2 + 196 = (2 * Xd)^2 Xd^2 + 196 = 4 * Xd^2 3 * Xd^2 = 196 Xd^2 = 196 / 3 Xd ≈ 9.90 см

Таким образом, длина ad ≈ 2 * Xd ≈ 2 * 9.90 см ≈ 19.80 см.

Теперь, используем отношение сторон bc : ab = 3:4 и подставим значения длины ab = 4x и bc = 3x: 3x : 4x = 3 : 4 Теперь найдем значение x: 3x = (3/4) * 4x 3x = 3x x = 1

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти длину bc: bc = 3x = 3 * 1 = 3 см

Итак, длина bc = 3 см, а длина ad ≈ 19.80 см.