Question

В прямоугольный трапеции тупой угол больше острого в 5 раз. Найдите углы трапеции

Answer 1

У прямоугольной трапеции два угла по 90°
Сумма углов четырехугольника 360°
Значит составим уравнение
х+5х+90+90=360
6х=180
х=30
Значит острый угол равен 30°
30*5=150° тупой угол
Ответ: 90°,90°,30°,150°

Answer 2

Пусть тупой угол трапеции равен x градусам, а острый угол равен y градусам.

Из условия задачи известно, что тупой угол больше острого в 5 раз. Это можно записать уравнением:

x = 5y

Также известно, что сумма углов в трапеции равна 360 градусам:

x + y + y + x = 360

Подставим значение x из первого уравнения во второе:

5y + y + y + 5y = 360

Упростим уравнение:

12y = 360

Разделим обе стороны на 12:

y = 30

Теперь найдем значение x, подставив значение y в первое уравнение:

x = 5 * 30 x = 150

Таким образом, тупой угол трапеции равен 150 градусов, а острый угол равен 30 градусов.