Question

Основания трапеции равны 14 и 26. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции

Answer 1

Ответ:

6.

Объяснение:

Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности оснований.

a = (26-14)/2 = 12/2 = 6.

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, мы можем использовать свойство параллелограмма. В параллелограмме линия, соединяющая середины диагоналей, всегда является половиной длины диагонали.

Диагонали трапеции разделяют её на четыре треугольника. Пусть эти треугольники обозначены как ABC и CDA, где AB и CD — основания трапеции, а BD — диагональ.

Сначала найдем длину диагонали BD:

BD = √(AB^2 + CD^2) BD = √(14^2 + 26^2) BD = √(196 + 676) BD = √872 BD ≈ 29.49

Теперь, чтобы найти длину отрезка, соединяющего середины диагоналей, обозначим этот отрезок как M:

M = BD / 2 M ≈ 29.49 / 2 M ≈ 14.74

Таким образом, длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, примерно равна 14.74.