Question

равнобедренном треугольнике основание равно 6 а высота проведённая к основанию 4 Найдите высоту проведенную к боковой стороне

Answer 1

Найдем АВ

так как АВС равнобедренный, то
СН является не только высотой, но и медианой
поэтому АН=СН=½АС=3

по т Пифагора
АВ²=АН²+ВН²
АВ²=3²+4²
АВ=5

площадь АВС равна
½ВН•АМ
с другой стороны ,
площадь АВС равна
½СМ•АВ

½ВН•АМ=½СМ•АВ

½•4•6=½•СМ•5

СМ=24/5=4,8

ответ 4,8

Answer 2

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, также является медианой и медиана делит основание пополам. Таким образом, в данном случае, высота проведенная к основанию равна половине основания, то есть 6 / 2 = 3.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, в котором катеты равны 4 и 3. Мы хотим найти высоту проведенную к боковой стороне (пусть это будет h) таким образом, что она будет перпендикулярна к основанию и проходит через вершину прямого угла.

Используем теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c верно, что c^2 = a^2 + b^2.

В нашем случае:

h^2 = 4^2 + 3^2 h^2 = 16 + 9 h^2 = 25

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти высоту h:

h = √25 h = 5

Таким образом, высота, проведенная к боковой стороне, равна 5.