Question

Найдите диагональ прямоугольника если его периметр равен 56 см а разность сторон 4 см.)

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b (где a > b) и используем данные из условия задачи:

1. Периметр прямоугольника равен 56 см: Периметр = 2a + 2b = 56

2. Разность сторон прямоугольника равна 4 см: a - b = 4

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными a и b. Решим эту систему.

Из второго уравнения выразим a через b: a = b + 4

Подставим значение a в первое уравнение: 2(b + 4) + 2b = 56 2b + 8 + 2b = 56 4b + 8 = 56 4b = 56 - 8 4b = 48 b = 48 / 4 b = 12

Теперь найдем значение a, подставив найденное b в уравнение a = b + 4: a = 12 + 4 a = 16

Таким образом, стороны прямоугольника равны 16 см и 12 см. Чтобы найти диагональ, воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, в котором один из катетов равен 12 см, а другой 16 см:

Диагональ^2 = 12^2 + 16^2 Диагональ^2 = 144 + 256 Диагональ^2 = 400 Диагональ = √400 Диагональ = 20 см

Таким образом, диагональ прямоугольника равна 20 см.