Question

1. Укажите, какое из уравнений является уравнением окружности: 1) (х-4)^2+у=0, 2) х-у+4=0, 3) (х-4)^2+(у+5)^2=9. с решением)

Answer 1

Ответ приведен на фотографии

Answer 2

Уравнение окружности имеет следующий стандартный вид:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Из предложенных уравнений, уравнение окружности - это уравнение номер 3:

(х - 4)^2 + (у + 5)^2 = 9.

Решение: Сравним данное уравнение с стандартной формой уравнения окружности:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.

Мы видим, что у данного уравнения коэффициенты перед (x - 4)^2 и (y + 5)^2 равны 1, что говорит о том, что они соответствуют квадратам выражений (x - h) и (y - k) соответственно.

Таким образом, центр окружности будет иметь координаты (h, k) = (4, -5), а радиус окружности равен r = √9 = 3.

Итак, уравнение окружности:

(x - 4)^2 + (y + 5)^2 = 9.