Question

Точки A и C расположены по одну сторону от прямой, к которой от обеих точек проведены перпендикуляры AB и CD равной длины. Определи величину угла∡ABC, если∡ADB=68°.

Answer 1

АВСD прямоугольник , тк АВ и CD равны и АВ|| ВD и CD || BD

Уг. BDA равен уг.СВD рвно 68

Уг . АВС 90-68 =22

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать знание о свойствах перпендикуляров и углов, образованных параллельными линиями.

Из условия задачи мы знаем, что угол ∠ADB = 68°.

Также, поскольку AB и CD — перпендикуляры к прямой, то они являются параллельными. Следовательно, углы ∠ABC и ∠CDA равны друг другу (параллельные прямые образуют равные углы).

Теперь мы можем использовать свойства треугольника ADB, так как ∠ADB и ∠ABD являются смежными углами, и их сумма равна 180°. То есть:

∠ABD + ∠ADB = 180° ∠ABD + 68° = 180° ∠ABD = 180° - 68° ∠ABD = 112°

Теперь обратим внимание на треугольник ABC. У него уже есть угол ∠ABD, и мы знаем, что угол ∠ABC равен ∠ABD (поскольку ∠ABC и ∠CDA равны, как параллельные углы). То есть:

∠ABC = ∠ABD = 112°

Таким образом, угол ∠ABC равен 112°.