Question

Точки A и C расположены по одну сторону от прямой, к которой от обеих точек проведены перпендикуляры AB и CD равной длины. Определи величину угла∡ABC, если ∡ADB = 41°. ∡ABC = °.

Answer 1

Ответ:

AB = CD по условию,

∠ABD = ∠CDB = 90° по условию,

BD - общая сторона для треугольников ABD и CDB, ⇒

ΔABD = ΔCDB по двум сторонам и углу между ними.

Из равнства треугольников следует, что

∠CBD = ∠ADB = 11°

∠ABC = ∠ABD - ∠CBD = 90° - 41° = 49°

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть точки A и C, расположенные по одну сторону от прямой, к которой проведены перпендикуляры AB и CD равной длины. Мы также знаем, что угол ∡ADB равен 41°.

Поскольку AB и CD - это перпендикуляры, они образуют прямой угол с прямой, к которой они проведены. Таким образом, ∡ABD и ∡CDB также равны 90° каждый.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABC. У нас есть следующие углы:

1. ∡ABD = 90° (так как AB - перпендикуляр)
2. ∡ADB = 41° (дано)
3. ∡CDB = 90° (так как CD - перпендикуляр)

Мы можем найти угол ∡ABC, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Из этого следует:

∡ABC = 180° - ∡ABD - ∡ADB - ∡CDB

∡ABC = 180° - 90° - 41° - 90°

∡ABC = 180° - 90° - 90° - 41°

∡ABC = (180° - 90° - 90°) - 41°

∡ABC = 0° - 41°

∡ABC = -41°

Таким образом, угол ∡ABC равен -41°. Однако обычно углы измеряются в положительных значениях, поэтому в этом случае угол ABC равен 41°.