Question

BN биссектриса угла ABC, а ВМ биссектриса угла АВN.Найдите угол ABC ecли угол АВМ =30°

Answer 1

АВМ=30
МВN=30
NBC=ABM+MBN
NBC=30+30
NBC=60
ABC=ABM+MBN+NBC
ABC=30+30+60
ABC=120

Answer 2

Давайте рассмотрим геометрическую ситуацию. По условию у нас есть треугольник ABC, в котором BN является биссектрисой угла ABC, а ВМ - биссектрисой угла АВN.

Так как BN является биссектрисой угла ABC, то угол MBN равен углу CBN. По условию у нас также имеется угол АВМ, который равен 30°.

Теперь, зная, что биссектриса делит угол пополам, можем сделать вывод, что угол CBN тоже равен 30°, так как он является углом между BN и BC.

Теперь мы знаем два угла треугольника ABC: угол BAC (который равен 30°) и угол CBN (который тоже равен 30°).

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому мы можем найти угол ABC следующим образом:

Угол ABC = 180° - угол BAC - угол CBN Угол ABC = 180° - 30° - 30° Угол ABC = 120°

Таким образом, угол ABC равен 120°.