Question

Точка К-середина отрезка АВ,Треугольник СВК равен треугольнику САК,Найдите градусную меру САК.

Answer 1

45 градусов у меня получилось

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим угол САК как x.

Условие гласит, что точка К является серединой отрезка АВ. Это означает, что отрезок СК является медианой треугольника САВ. Медиана делит сторону треугольника пополам и проходит из вершины к середине противоположной стороны.

Далее, нам дано, что треугольник СВК равен треугольнику САК. Когда два треугольника равны, это означает, что их соответствующие стороны пропорциональны, а соответствующие углы равны.

Так как у нас равенство треугольников СВК и САК, то угол СКВ равен углу САК, т.е., x.

Теперь у нас есть два равных угла в треугольнике СКВ: угол СКВ и угол СВК. Оставшийся угол треугольника СКВ (угол ВКС) также равен x, так как сумма углов треугольника равна 180°.

Теперь обратим внимание на треугольник САК. У него тоже три угла, один из которых равен x, а также угол АСК и угол СКВ, который также равен x.

Теперь мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

x + x + x = 180°

3x = 180°

Теперь найдем значение x:

x = 180° / 3

x = 60°

Таким образом, угол САК (или угол СКВ) равен 60°.