Question

ГЕОМЕТРИЯ SOS ... Помогите пожалуйста!! Точка К -середина отрезка АВ.Треугольник СВК равен треугольнику САК.Найдите градусную меру угла САК

Answer 1

При построении получается равнобедренный треугольник АBC. КС - является высотой. Зная что в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является биссектрисой и медианой можно утверждать что угол СКА=СКB=90 градусам. Значит углы САК СBК равны 45 градусам.

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У нас есть треугольник СВК, в котором точка К является серединой отрезка АВ. Также нам дано, что треугольник СВК равен треугольнику САК. Нам нужно найти градусную меру угла САК.

Для начала, давайте обозначим угол САК через х. Тогда угол КАВ также будет иметь меру х, так как треугольник САК равен треугольнику СВК.

Затем, мы можем рассмотреть треугольник АКВ. Угол ВКА также имеет меру х, так как точка К является серединой отрезка АВ. Значит, угол АКВ тоже равен х.

Теперь рассмотрим треугольник АСК. В этом треугольнике у нас уже есть угол САК (мера которого тоже х), угол СКА (также х, так как треугольник САК равен СВК) и угол АКС (этот угол равен углу АКВ и тоже имеет меру х).

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

х + х + х = 180

3х = 180

Теперь найдем значение угла х:

х = 180 / 3

х = 60

Таким образом, градусная мера угла САК равна 60 градусов.