Question

СРоЧНО!!!!! Даю 34 балла Прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны высота CH и катет BC CH равно 12 BC равно 20 найдите длину катета AC

Answer 1

Решение приведено на рисунке

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

По условию задачи у нас уже есть катеты BC (длина 20) и CH (длина 12).

Теперь найдем длину гипотенузы AB:

AB^2 = BC^2 + CH^2 AB^2 = 20^2 + 12^2 AB^2 = 400 + 144 AB^2 = 544

Теперь найдем длину катета AC, применяя теорему Пифагора снова:

AC^2 = AB^2 - BC^2 AC^2 = 544 - 400 AC^2 = 144

Итак, длина катета AC равна квадратному корню из 144:

AC = √144 AC = 12

Таким образом, длина катета AC составляет 12 единиц.