Question

Пж очень срочно!!!!!!!! Дано АВСД-четырёхугольник АВ=ВС=СД=АВ=12 см Угол АВС=150 градусов.Как называется фигура АВСД? найти площадь АВСД

Answer 1

abcd-ромб, Sabcd=1/2•AC•BC

Answer 2

Фигура АВСД является ромбом, так как все стороны (АВ, ВС, СД и ДА) имеют одинаковую длину.

Для нахождения площади ромба, можно использовать формулу:

Площадь = (диагональ1 * диагональ2) / 2

В данном случае, так как угол АВС = 150 градусов, это означает, что угол ДСА (противолежащий углу АВС) также равен 150 градусов. Таким образом, ромб разбивается на два равнобедренных треугольника АВС и ДСА, каждый из которых имеет угол 150 градусов и две равные стороны (по 6 см), и третью сторону длиной 12 см.

Чтобы найти диагонали ромба, можно использовать теорему косинусов для треугольника АВС (или ДСА):

cos(150°) = (12^2 + 6^2 - x^2) / (2 * 12 * 6)

где x - это длина диагонали ромба (например, АС или ВД).

cos(150°) = (√3/2)

Теперь найдем длину диагонали x:

(12^2 + 6^2 - x^2) = (2 * 12 * 6 * √3) / 2

144 + 36 - x^2 = 72√3

-x^2 = 72√3 - 180

x^2 = 180 - 72√3

x = √(180 - 72√3)

Таким образом, длина диагонали ромба (например, АС или ВД) равна √(180 - 72√3) см.

Теперь можно найти площадь ромба:

Площадь = (диагональ1 * диагональ2) / 2

Площадь = (√(180 - 72√3) * √(180 - 72√3)) / 2

Площадь = (180 - 72√3) / 2

Площадь = 90 - 36√3 квадратных сантиметров.