Question

В равнобедренной трапеции основания равны 8дм и 14дм высота трапеции 4дм Найдите боковую сторону трапеции

Answer 1

Опустим из вершин В и С две высоты - ВЕ и СF. Тогда ВС=EF. Так как трапеция - равнобедренная, то углы при основаниях равны.

∠А=∠D, ∠ABE=∠DCF AB=CD, то ΔABE=ΔDCF по второму признаку, то AE=FD=(14-8)/2=3 дм

По теореме Пифагора АB = √(BE²+AE²)=√(16+9)=5дм

Answer 2

Для нахождения боковой стороны равнобедренной трапеции можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть боковая сторона трапеции равна "b" (в дециметрах).

Из условия известно, что основания трапеции равны 8 дм и 14 дм, а высота равна 4 дм.

Так как трапеция равнобедренная, то можно провести прямую, параллельную основаниям, разделяющую трапецию на прямоугольный треугольник и прямоугольник. Зная высоту, основания и одну из боковых сторон (это "b"), можно применить теорему Пифагора:

(боковая сторона)^2 = (половина разности оснований)^2 + (высота)^2

b^2 = ((14 дм - 8 дм) / 2)^2 + (4 дм)^2 b^2 = (6 дм)^2 + (4 дм)^2 b^2 = 36 дм^2 + 16 дм^2 b^2 = 52 дм^2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти "b":

b = √(52 дм^2) b ≈ √(4 * 13 дм^2) b ≈ 2√13 дм

Таким образом, боковая сторона трапеции примерно равна 2√13 дм.