Question

Вычислите стороны прямоугольника,если его периметр равен 32 см и стороны относятся как 1:7

Answer 1

32:лощадь 2=16 см

S = a * b, где S - ппрямоугольника; a и b - длины сторон прямоугольника.

Из условия a/b = 1/7; a= 1/7 * b.

Тогда из формулы периметра прямоугольника P = 2 * ( a + b ) определим длины сторон.

32 = 2 * ( 1/7 * b + b);

32 = 2 * ( 1 * b + 7 * b)/7;

32 = ( 1 * b + 7 * b)/3,5;

112 = 1 * b + 7 * b;

112 = 8 * b;

b = 14 (ед); a = 1/7 * 14 = 1 * 2 = 2 (ед).

Отсюда S = 2 * 14 = 28 (ед2).

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны x и 7x (согласно отношению 1:7).

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2 * (a + b), где a и b - стороны прямоугольника.

По условию задачи, периметр равен 32 см, поэтому у нас следующее уравнение:

32 = 2 * (x + 7x)

Раскроем скобки:

32 = 2 * (8x)

Упростим уравнение:

32 = 16x

Теперь разделим обе стороны на 16, чтобы найти x:

x = 32 / 16

x = 2

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 2 см, а другая сторона равна 7 * 2 = 14 см.