Question

Привет. Помогите с геометрией. ABCD — прямоугольная трапеция. Один угол 45°. Основание AB и BC равны 10 см. и 5 см. Найдите боковую сторону AB.

Answer 1

Боковая сторона АВ перпендикулярна обоим основаниям трапеции ABCD, поэтому равна высоте данной трапеции. Опустим высоту CH из точки C на основание AD. H делит AD на два равных отрезка AH=HD=5, т.к. ABCH - прямоугольник (параллелограмм), у которого противолежащие стороны равны (таким образом BC=AH=5). Рассмотрим треугольник CHD. В нём мы имеем прямой угол CHD и угол ACD=45. Значит оставшийся угол HCD тоже равен 45 градусов. Два угла HCD и ACD в треугольнике CHD равны, значит CHD - равнобедренный, а его основание - CD. Боковые стороны CHD, CH и HD равны между собой. CH=HD=5. Как было сказано раннее, высота и боковая сторона AB равны между собой, откуда AB=5.

ОТВЕТ: 5 см

Answer 2

Привет! Давайте решим задачу по геометрии.

У нас есть прямоугольная трапеция ABCD, где один угол (назовем его угол BAD) равен 45°. Основание AB равно 10 см, а основание BC равно 5 см. Нам нужно найти боковую сторону AB.

Для начала, давайте обратим внимание на треугольник ABD. Угол BAD (45°) является прямым углом, так как прямоугольная трапеция имеет два прямых угла.

Теперь, поскольку у нас есть прямоугольный треугольник ABD с известными катетами AB (10 см) и AD (боковая сторона трапеции), мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длины боковой стороны AB.

Мы знаем, что тангенс угла BAD равен отношению противолежащего катета AB к прилежащему катету AD:

тангенс(угол BAD) = AB / AD

Теперь подставим известные значения:

тангенс(45°) = 10 см / AD

Так как тангенс угла 45° равен 1, можем записать:

1 = 10 см / AD

Теперь найдем AD:

AD = 10 см / 1 AD = 10 см

Таким образом, боковая сторона AD (или AB, так как это прямоугольная трапеция) равна 10 см.