Question

Доказать по обратной тереме пифагора что треугольник со сторонами 7 , 24 ,25 прямоугольный

Answer 1

Ну если по обратной ,то 25 будет гипотенузой,а 7 и 24 катетами (проверяем)
25^2=7^2+24^2
625=49+576
625=625 => что и требовалось доказать.

Answer 2

Доказательство по обратной теореме Пифагора основано на предположении, что если треугольник имеет стороны a, b и c, и выполняется условие a^2 + b^2 = c^2, то данный треугольник является прямоугольным.

В данном случае у нас имеется треугольник со сторонами 7, 24 и 25, и мы хотим доказать, что он прямоугольный.

1. Сначала найдем наибольшую сторону. В нашем случае, 25 является наибольшей стороной.

2. Затем найдем две оставшиеся стороны (a и b). Пусть a и b будут сторонами треугольника, не равными 25.

3. Теперь проверим условие обратной теоремы Пифагора: a^2 + b^2 = c^2

4. Подставим значения сторон в уравнение:

7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625

5. Теперь проверим, выполняется ли условие a^2 + b^2 = c^2 для третьей стороны (25):

25^2 = 625

Оба значения равны 625, что означает, что обратная теорема Пифагора выполняется для треугольника со сторонами 7, 24 и 25.

Таким образом, треугольник со сторонами 7, 24 и 25 является прямоугольным, и угол, противолежащий стороне 25, является прямым углом.