Question

Два ребра прямоугольного парралелепипеда выходящие из одной вершины равна 2см. Каким должно быть третье ребро, выходящее из той же вершин, чтобы площадь поверхности этого паралеллепипеда была равна 40? Выберете ответ: а)4 ;б)2;в)6;г)3

Answer 1

ответ а)4

пусть из одной вершины выходят 3 ребра  a, b и с.

Тогда площадь равна S= 2*(a*b)+2(b*c)+2(a*b)

a=2, b=2, c=x

S=2(2*2)+2(2*x)+2(2*x)=8+8x=40 Т.е. х=(40-8)/8=4

Ответ: 4

Answer 2

Давайте обозначим длины трех ребер прямоугольного параллелепипеда за a, b и c. По условию, два ребра равны 2 см, то есть a = b = 2 см.

Третье ребро, выходящее из той же вершины, обозначим за c. Теперь нам нужно найти значение c, чтобы площадь поверхности параллелепипеда была равна 40.

Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле:

Площадь = 2(ab + ac + bc)

Подставим известные значения:

40 = 2(22 + 22 + 2*с)

Упростим уравнение:

40 = 2(4 + 2c)

40 = 8 + 4c

Теперь избавимся от константы:

4c = 40 - 8

4c = 32

Теперь найдем c, разделив обе стороны на 4:

c = 32 / 4

c = 8

Таким образом, третье ребро должно быть равно 8 см (ответ "в)6" из предложенных вариантов не совпадает с результатом).