Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!! ПОМОГИТЕ Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания этой трапеции. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 54 см2. Срочно объясните и рисунок...

Answer 1

В трапеции ABCD BC и AD основания, причем BC меньшее. Проведем высоту BH. По условию BC=BH, AD=2*BH. Площадь S=54 кв.см. Формула площади трапеции S=(BC+AD)*BH/2. Выразим все через высоту. S=(BH+2*BH)*BH/2 = 3*BH*BH/2 = (3*BH^2)/2. (3*BH^2)/2=54; 3*BH^2=108; BH^2=36; BН=6 см.

Answer 2

Смотри решение на фото

Answer 3

Для решения данной задачи, давайте обозначим высоту трапеции как "h", меньшее основание как "a", а большее основание как "b".

Условие задачи гласит, что высота равна меньшему основанию (h = a) и в два раза меньше большего основания (h = b/2).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. h = a
2. h = b/2

Также дано, что площадь трапеции равна 54 см²:

Площадь трапеции (S) = (сумма оснований * высота) / 2 Или, S = (a + b) * h / 2

Теперь мы можем записать уравнение для площади трапеции:

54 = (a + b) * h / 2

Мы знаем, что h = a и h = b/2, поэтому мы можем подставить значения:

54 = (a + b) * a / 2 54 = (a^2 + ab) / 2 a^2 + ab = 108

Теперь нам нужно найти подходящие значения a и b, которые удовлетворяют этому уравнению и условиям задачи.

Например, возьмем a = 6 и b = 12:

a^2 + ab = 6^2 + 6*12 = 36 + 72 = 108

Ура! Значения a = 6 и b = 12 удовлетворяют уравнению и условиям задачи.

Теперь найдем высоту h, которая равна меньшему основанию a:

h = a = 6 см

Таким образом, высота трапеции равна 6 см, меньшее основание равно 6 см, а большее основание равно 12 см.

Я прилагаю рисунок, чтобы проиллюстрировать трапецию:

bashCopy code
     /------------\
    /              \
   /                \
  /                  \
 /--------------------\

При этом высота h равна 6 см, меньшее основание a равно 6 см, и большее основание b равно 12 см.