Question

Треугольники а б ц угол ц равен 90 cos А равен 0,4 Найти sin A

Answer 1

По определению косинуса мы узнаем стороны АВ и АС. АВ = 10, АС = 4.
По т. Пифагора:
${ac}^{2} = {ab}^{2} - {ac}^{2}$
${ac}^{2} = 100 - 16$
${ac}^{2} = 84$
$ac = \sqrt{84}$
$ac = 2 \sqrt{21}$
$\sin( a) = \frac{ 2 \sqrt{21} }{10}$
$\sin( \alpha ) = \frac{ \sqrt{21} }{5}$

Answer 2

Для нахождения sin A, сначала нам нужно найти значение угла A. Учитывая, что угол C равен 90 градусам, а cos A = 0,4, мы можем использовать тригонометрическую формулу:

cos^2 A + sin^2 A = 1

Зная, что cos A = 0,4, подставим это значение в формулу:

0,4^2 + sin^2 A = 1

0,16 + sin^2 A = 1

Теперь выразим sin^2 A:

sin^2 A = 1 - 0,16

sin^2 A = 0,84

Теперь найдем sin A, взяв квадратный корень с обеих сторон:

sin A = √0,84

sin A ≈ 0,917

Таким образом, sin A ≈ 0,917.