Question

Треугольник ABC, у которого AB=15 BC=8 AC=17, является остроугольным

Answer 1

Нет, он прямоугольный, т.к. выполняется теорема Пифагора.
${17}^{2} = {15}^{2} + {8 }^{2} \\ 289 = 225 + 64$

Answer 2

Для проверки, является ли треугольник ABC остроугольным, нужно убедиться, что сумма квадратов двух меньших сторон треугольника больше квадрата наибольшей стороны. Также, в остроугольном треугольнике все углы будут острыми.

Давайте проверим для треугольника ABC:

AB = 15, BC = 8, AC = 17

Проверка условия остроугольности:

1. Найдем квадраты длин сторон: AB^2 = 15^2 = 225 BC^2 = 8^2 = 64 AC^2 = 17^2 = 289

2. Упорядочим стороны по возрастанию: 64 < 225 < 289

3. Теперь проверим неравенство треугольника: сумма квадратов двух меньших сторон должна быть больше квадрата наибольшей стороны: 64 + 225 = 289

Таким образом, неравенство выполняется, и треугольник ABC является остроугольным.