Question

Помогите пожалуйста...Найти произведение координат вектора е, если е*а=6, е*u=9, е*h=4, где а{1;1;0}, u{1;-2;3}, h{1;-1;0}

Answer 1

Использую скалярное произведение векторов в координатах

если e(x;y;z),то

e*a=x*1+y*1+0*z=6;

e*u=1x-2y+3z=9;

eh=1x-1y+0z=4

из первого x+y=6; x=6-y

и в третье 6-y-y=4; 2y=2;y=1;x=6-1=5

и во второе подставлю х и у

5-2*1+3z=9; 3z=9-3=6; z=2

e(5;1;2)

Answer 2

Для нахождения произведения координат вектора е (обозначим его как е{х; у; z}) можно использовать данные уравнения:

1. е*а = 6, где а = {1; 1; 0}
2. е*u = 9, где u = {1; -2; 3}
3. е*h = 4, где h = {1; -1; 0}

Поскольку е{х; у; z} является неизвестным вектором, найдем его координаты поочередно.

1. е*а = 6:

Если умножение векторов производится как скалярное произведение, то:

е*а = х * 1 + у * 1 + z * 0 = х + у = 6.

2. е*u = 9:

аналогично,

е*u = х * 1 + у * (-2) + z * 3 = х - 2у + 3z = 9.

3. е*h = 4:

аналогично,

е*h = х * 1 + у * (-1) + z * 0 = х - у = 4.

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. х + у = 6
2. х - 2у + 3z = 9
3. х - у = 4

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений х, у и z. Найденные значения будут координатами вектора е.

Выполним вычисления:

1. Перепишем уравнение 1 в виде х = 6 - у.

2. Подставим значение х из уравнения 1 в уравнение 3: (6 - у) - у = 4.

3. Решим полученное уравнение: 6 - 2у = 4 => -2у = -2 => у = 1.

4. Теперь найдем х, используя уравнение 1: х = 6 - 1 = 5.

5. Наконец, найдем z, подставив найденные значения х и у в уравнение 2: 5 - 2 * 1 + 3z = 9 => 5 + 3z = 9 => 3z = 4 => z = 4/3.

Таким образом, координаты вектора е{х; у; z} равны {5; 1; 4/3}.