Question

В трапеции АВCD известно, что AB=CD,угол BAD=36°, угол BDC=32°.Найдите угол АВD.

Answer 1

Трапеция равнобедренная. Угол ВАD=углу CDA=36°. Значит угол BDA=4°. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Значит угол ABD=140°.

Answer 2

Чтобы найти угол АВD в трапеции АВCD, мы можем использовать свойства углов трапеции.

1. Для начала заметим, что углы противоположные сторонам AB и CD равны. Это следует из того, что стороны AB и CD параллельны, и углы, образованные параллельными линиями и пересекающими их, равны между собой.

2. Углы внутри трапеции, лежащие на одной стороне от ее диагонали, дополняют друг друга до 180°.

Теперь мы можем найти угол АВD.

Пусть угол АВD равен x°.

Так как угол BAD = 36° и угол BDC = 32°, мы можем найти уголы DAB и BCD:

Угол DAB = 180° - угол BAD = 180° - 36° = 144° Угол BCD = 180° - угол BDC = 180° - 32° = 148°

Теперь, используя свойство трапеции, мы можем записать уравнение:

Угол DAB + Угол BCD + Угол АВD + Угол BDC = 360°

144° + 148° + x° + 32° = 360°

Теперь решим уравнение и найдем значение угла АВD:

x° = 360° - (144° + 148° + 32°) x° = 360° - 324° x° = 36°

Таким образом, угол АВD равен 36°.