Question

Найдите высоту равнобокой трапеции с основанием 6 см и 14 см если Боковая сторона равна 5 см С решением!!

Answer 1

а = 6см; b = 14cм; с = 5см; h - ?

Проекция боковой стороны на большее основание

пр = 0,5(b - a) = 0.5(14 - 6) = 4(cм)

По теореме Пифагора h = √(c² - пр²) = √(25 - 16) = √9 = 3 (см)

Ответ: высота равна 3см

Answer 2

Для нахождения высоты равнобокой трапеции можно воспользоваться теоремой Пифагора. Даны основания трапеции: a = 6 см и b = 14 см, а также боковая сторона c = 5 см.

Пусть h - искомая высота равнобокой трапеции.

Рассмотрим треугольник, образованный одним из прямоугольных треугольников, который образуется при опущении высоты из вершины трапеции на одну из её оснований (см. рисунок ниже). По теореме Пифагора:

a^2 = h^2 + (b/2)^2

Подставим значения:

6^2 = h^2 + (14/2)^2 36 = h^2 + 49/4

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 4:

144 = 4h^2 + 49

Теперь выразим h^2:

4h^2 = 144 - 49 4h^2 = 95

Теперь найдём h, взяв квадратный корень:

h = √(95) ≈ 9.75 см

Ответ: Высота равнобокой трапеции примерно равна 9.75 см.