Question

В треугольнике ABC угол С=135градусов АВ=4корней из 2 ВС=4 Найти угол А и В

Answer 1

Все на фото , надеюсь , понятно )

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов:

Теорема косинусов: В треугольнике ABC с длинами сторон a, b и c и углами противолежащими сторонам A, B и C соответственно, верно следующее соотношение: cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Для нашего треугольника, известны следующие данные: AC = 4 (сторона BC), AB = 4√2 (сторона AB) и угол C = 135 градусов.

Первым делом, давайте найдем угол B.

1. Найдем cos(B): cos(B) = (AC^2 + AB^2 - BC^2) / (2 * AC * AB) cos(B) = (4^2 + (4√2)^2 - 4^2) / (2 * 4 * 4√2) cos(B) = (16 + 32 - 16) / (32√2) cos(B) = 32 / (32√2) cos(B) = 1 / √2 cos(B) = √2 / 2

2. Найдем угол B, используя обратную функцию cos (арккосинус): B = arccos(√2 / 2) B ≈ 45°

Теперь найдем угол А, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов: A = 180° - B - C A = 180° - 45° - 135° A = 180° - 180° A = 0°

Таким образом, угол А равен 0°, а угол В равен приблизительно 45°.