Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BE.Доказать что угол ABE=углу CBE

Answer 1

треугольник АВС - р.б

ВЕ - биссектр.

-----------------------------------------------------------------------------------------------

значит: угол АВЕ и СВЕ равны

(если не понятно, биссектриса делит угол на два равных угла)

Answer 2

Для доказательства того, что угол ABE равен углу CBE в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и биссектрисой BE, мы будем использовать свойства равнобедренного треугольника и свойства биссектрисы.

Предположим, что у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC. Мы также знаем, что BE - биссектриса угла ABC (поскольку она делит угол ABC пополам).

Теперь давайте рассмотрим угол ABE и угол CBE:

1. Угол ABE: Поскольку BE - биссектриса угла ABC, угол ABE будет равен половине угла ABC. Обозначим угол ABC как α. Тогда угол ABE будет равен α/2.

2. Угол CBE: У нас есть равнобедренный треугольник ABC, поэтому угол ABC равен углу ACB (обозначим его как β). Значит, угол CBE также будет равен β.

Таким образом, у нас есть: Угол ABE = α/2 Угол CBE = β

Поскольку ABC - равнобедренный треугольник, то α = β. Это означает, что:

Угол ABE = α/2 = β/2 = Угол CBE

Таким образом, угол ABE равен углу CBE, что и требовалось доказать.