Question

меньшее основание равнобедренной трапеции равна 5 см, острый угол 60° ,высотатропеции ровна корень из 3. Найдите большее основание

Answer 1

Надеюсь, всё понятно

Answer 2

Давайте обозначим меньшее основание равнобедренной трапеции за "a" (равное 5 см) и высоту трапеции за "h" (равную √3 см). Также у нас есть информация о том, что острый угол трапеции равен 60°.

В равнобедренной трапеции острый угол расположен между боковыми сторонами. Если мы обозначим половину основания (так как трапеция равнобедренная) за "b" и нарисуем высоту, то получим равнобедренный треугольник.

Теперь, воспользуемся тригонометрией. В прямоугольном треугольнике, образованном половиной основания и высотой трапеции, синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sin(60°) = h / b

sin(60°) равен √3 / 2. Теперь мы можем выразить "b":

b = h / (√3 / 2) b = (√3 / 2) * (√3) b = 3/2 * √3 b = (3/2) * (√3)

Таким образом, большее основание равнобедренной трапеции составляет (3/2) * (√3) см.