Question

В треугольнике ABC,угол C=90°,угол А=45,АВ=2.Найдите высоту СН

Answer 1

примерно так как в приложении

АН=НВ=1

АН=СН = 1

Answer 2

Чтобы найти высоту CN треугольника ABC, у которого угол C прямой (90°), и угол А равен 45°, мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника.

Пусть H - точка пересечения высот треугольника (то есть точка, из которой проведены высоты). Тогда мы можем разбить треугольник ABC на два прямоугольных треугольника: прямоугольный треугольник AHC и прямоугольный треугольник BHC.

Так как угол C равен 90°, угол AHC также равен 90° (сумма углов треугольника равна 180°). Зная, что угол А равен 45°, мы можем заключить, что угол HAC равен 45°.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник AHC. У нас есть следующие известные значения:

• Угол HAC = 45° (как мы выяснили ранее)
• AC = 2 (из условия, что AB = 2)
• AC - это катет прямоугольного треугольника AHC

Теперь, чтобы найти высоту CN, нам нужно найти значение HC (высоты из вершины H на гипотенузу AC). Для этого мы можем использовать тригонометрию.

В прямоугольном треугольнике AHC: tan(HAC) = HC / AC

Подставляем известные значения: tan(45°) = HC / 2

Тангенс 45° равен 1: 1 = HC / 2

Теперь найдем HC: HC = 2 * 1 HC = 2

Таким образом, высота CN треугольника ABC равна 2.