Question

Приведи полное решение задачи. Угол ab и bc - смежные. угол ab : bc = 5:4. В ответе запишите градусную меру большего угла.

Answer 1

Ab:bc=5x:4x
180:(4+5)=20
ab=20×5
bc=20×4

Answer 2

Для решения задачи нам нужно найти градусную меру большего угла. Поскольку углы ab и bc смежные, они имеют общую сторону и образуют угол abc.

Пусть угол ab равен 5x градусов, а угол bc равен 4x градусов.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, мы можем записать уравнение:

ab + bc + abc = 180

Подставим известные значения:

5x + 4x + abc = 180

Теперь объединим коэффициенты при x:

9x + abc = 180

Также нам дано, что угол ab : bc = 5 : 4, что можно записать в виде:

ab / bc = 5 / 4

Подставим значения углов:

(5x) / (4x) = 5 / 4

Теперь решим это уравнение:

5x * 4 = 4x * 5 20x = 20x

Уравнение верно, и оно показывает, что угол ab действительно в 5 раз больше угла bc.

Теперь мы можем вернуться к уравнению, где сумма углов равна 180:

9x + abc = 180

Поскольку мы знаем, что угол ab равен 5x, то можем подставить:

9(5x) + abc = 180

45x + abc = 180

Теперь найдем значение угла abc:

abc = 180 - 45x

Теперь нам нужно найти больший угол из ab и bc. Исходя из условия задачи, угол ab больше угла bc в 5 раз, поэтому он является большим углом.

Таким образом, чтобы найти градусную меру большего угла (угла ab), подставим x = 1 в выражение для угла ab:

ab = 5x = 5 * 1 = 5 градусов.

Ответ: Градусная мера большего угла (угла ab) равна 5 градусов.