Question

ABCD-прямоугольная трапеция с основаниями BC и AD, угол D=45°, BC=5 см, AD=13 см. Найдите площадь трапеции

Answer 1

Ну думаю так..............

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, нам необходимо знать её высоту. Поскольку трапеция ABCD прямоугольная, у нас уже есть угол D = 45°. Это означает, что высота трапеции будет проходить из вершины D к основанию BC под прямым углом.

Для нахождения высоты трапеции (h), мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для угла D. Так как у нас даны две стороны прямоугольного треугольника (5 см и 13 см), мы можем найти высоту (h) следующим образом:

sin(D) = h / BC h = BC * sin(D)

где BC = 5 см и D = 45°.

Вычислим высоту h:

h = 5 см * sin(45°) h = 5 см * 0.7071 h ≈ 3.54 см

Теперь, когда у нас есть высота трапеции, мы можем найти её площадь (S) с помощью формулы:

S = (сумма оснований / 2) * высота S = (BC + AD) / 2 * h S = (5 см + 13 см) / 2 * 3.54 см S = 18 см / 2 * 3.54 см S = 9 см * 3.54 см S ≈ 31.86 см²

Ответ: площадь трапеции ABCD составляет примерно 31.86 квадратных сантиметров.