Question

Площадь параллелограмма равна 64см2, а его периметр равен 48 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 4 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту; 2) сторону, к которой она проведена; 3) вторую сторону параллелограмма.

Answer 1

Рассмотрите предложенный вариант (ответы отмечены красным).

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся основными формулами для параллелограмма:

1. Площадь параллелограмма вычисляется как произведение длины одной из его сторон (a) на высоту (h), проведенную к этой стороне:

Площадь = a * h

2. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин его сторон:

Периметр = 2 * (a + b)

где a и b - стороны параллелограмма.

Дано: Площадь параллелограмма (П) = 64 см² Периметр параллелограмма (Пер) = 48 см Высота (h) = a/4 (в 4 раза меньше одной из сторон)

1. Вычислим данную высоту (h): Площадь параллелограмма (П) = a * h 64 см² = a * (a/4) Упростим уравнение: 64 = (a²)/4 Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя: 256 = a² Извлечем квадратный корень с обеих сторон уравнения: a = √256 a = 16 см

Таким образом, сторона параллелограмма равна 16 см.

2. Вычислим вторую сторону (b) параллелограмма: Периметр параллелограмма (Пер) = 2 * (a + b) 48 см = 2 * (16 см + b) 24 см = 16 см + b b = 24 см - 16 см b = 8 см

Таким образом, вторая сторона параллелограмма равна 8 см.

Итак, ответы:

1. Данная высота равна 16 см.
2. Высота проведена к стороне, которая равна 16 см.
3. Вторая сторона параллелограмма равна 8 см.