Question

В треугольнике ABC угол C прямой, BC=8 см , AB=10 см . Найдите Ac , угол A , угол B

Answer 1

через катет знайдемо S=1/2ab

S=1/2*10*8=40см²

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник с известными катетами (сторонами, пересекающими прямой угол) BC и AB.

Пусть AC обозначает неизвестную сторону треугольника, угол A - угол между сторонами AB и AC, а угол B - угол между сторонами BC и AC.

1. Найдем длину стороны AC, используя теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 10^2 + 8^2 AC^2 = 100 + 64 AC^2 = 164 AC = √164 AC ≈ 12.81 см

2. Найдем угол A, используя тангенс угла A: tan(A) = противолежащий катет / прилежащий катет tan(A) = BC / AB tan(A) = 8 / 10 tan(A) = 0.8 A = arctan(0.8) A ≈ 38.66°

3. Найдем угол B, используя теорему о сумме углов треугольника: Угол B = 90° - Угол A (поскольку угол C прямой и равен 90°) B ≈ 90° - 38.66° B ≈ 51.34°

Итак, ответ: AC ≈ 12.81 см Угол A ≈ 38.66° Угол B ≈ 51.34°