Question

Знайдіть найбільшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 13,14 і 15

Answer 1

на фото......,,..........

Answer 2

Для знаходження найбільшої висоти трикутника зі сторонами 13, 14 і 15 можемо скористатися формулою площі трикутника та висотою.

Площа трикутника може бути обчислена за допомогою формули Герона:

$S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}$

де $p$ - півпериметр трикутника, $a$, $b$ та $c$ - сторони трикутника.

$p = \frac{a + b + c}{2}$

Висота трикутника, проведена до сторони довжиною $h$, може бути знайдена з виразу:

$h = \frac{2S}{a}$

де $S$ - площа трикутника.

Спочатку знайдемо $p$:

$p = \frac{13 + 14 + 15}{2} = 21$

Тепер обчислимо площу $S$:

$S = \sqrt{21 \cdot (21 - 13) \cdot (21 - 14) \cdot (21 - 15)} = \sqrt{21 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6} = \sqrt{7056} = 84$

Тепер можемо знайти висоту, проведену до сторони 13:

$h = \frac{2 \cdot 84}{13} \approx 10.15$

Висота трикутника, проведена до сторони 13, має приблизну довжину 10.15 одиниць.