Question

Отрезок DM-биссектриса Треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DE в точке N. Найти углы треугольника DNM, если угол CDE =68 градусам. Как решить?

Answer 1

Углы CDM иDMN являются внешними односторонними и равны, так как DM является текущей параллельных (по условию задачи) CD и MN. И равны они углу MDN, половине угла CDE, то есть по 68/2=34 градуса каждый.
Таким образом в треугольнике DNM известны 2 угла: MDN -34 и DMN-34, остаётся угол DNM=180-34-34=112

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте последовательно выполнять несколько шагов.

1. Начнем с построения схемы описанной в задаче ситуации. У нас есть треугольник CDE, и через точку M проведена прямая, параллельная стороне CD, пересекающая сторону DE в точке N. Таким образом, получим следующую картину:

   C |
   |
   |
   D---N
   
   
   E

   Поскольку DM является биссектрисой угла CDE, то угол EDM (или NDM) равен углу CDE (по определению биссектрисы), то есть угол EDM = 68 градусов.

2. Поскольку прямая MN параллельна стороне CD, и угол CDE = 68 градусов, то угол NDM также равен 68 градусам (по свойству параллельных линий и углов).

3. Остается найти угол DNM. Обратим внимание, что внутренние углы треугольника DNM должны в сумме давать 180 градусов. Таким образом, угол DNM = 180 - угол EDM - угол NDM = 180 - 68 - 68 = 44 градуса.

Итак, ответ: углы треугольника DNM равны: NDM = 68 градусов, EDM = 68 градусов и DNM = 44 градуса.