Question

Короткое плечо колодца с журавлем имеет длину 1,5 м, а длинное плечо - 3 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,4 м?

Answer 1

Здесь два подобных треугольника.

$\frac{0,4}{1,5}=\frac{x}{3}$

х=$\frac{0,4*3}{1,5}=0.8$м

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся принципом равенства моментов сил. Момент силы — это произведение силы на расстояние до оси вращения.

Дано: Длина короткого плеча колодца (l1) = 1,5 м Длина длинного плеча колодца (l2) = 3 м Изменение высоты короткого плеча (h1) = 0,4 м

Момент силы на коротком плече (M1) = сила * длина короткого плеча Момент силы на длинном плече (M2) = сила * длина длинного плеча

На моменты сил действует равенство: M1 = M2

Сила на коротком плече — это сила, создаваемая длинным плечом: сила = M2 / длина короткого плеча

Теперь мы можем найти изменение высоты длинного плеча (h2): M2 = сила * длина длинного плеча M2 = (M2 / длина короткого плеча) * длина длинного плеча M2 = M2 * (длина длинного плеча / длина короткого плеча)

h2 = M2 / (сила * g) h2 = M2 / (M2 * (длина длинного плеча / длина короткого плеча) * g) h2 = 1 / (длина длинного плеча / длина короткого плеча) * g h2 = 1 / (3 / 1.5) * g h2 = 1 / 2 * g

Теперь подставим значение ускорения свободного падения (g ≈ 9.8 м/с²): h2 = 1 / 2 * 9.8 ≈ 4.9 м

Таким образом, конец длинного плеча опустится на приблизительно 4.9 м.