Question

найдите градусные меры углов равнобедренного треугольника если угол при вершине на 60 градусов меньше угла при основании.

Answer 1

ну так вот.пусть х - угол при основании треугольника, тогда x-60  - угол при вершине

так как треугольник равнобедренный, то, второй угол при основании тоже х

а сумма всех углов равна 180 градусов, составим и решим уравнение:

х+х+х-60=180

зх=240

х=80 градусов - угол при основании

Так как углы при основании равны то второй угол при основании тоже 80

А при вершине угол будет по уравнению х-60; 80-60=20

Answer 2

Для нахождения градусных мер углов равнобедренного треугольника, воспользуемся следующими свойствами:

1. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны (по определению равнобедренности).
2. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

Обозначим угол при вершине равнобедренного треугольника через "x" градусов. Тогда угол при основании будет равен "x + 60" градусов.

Согласно свойству 1, углы при основании равны, поэтому:

x + (x + 60) = 180

Упростим уравнение:

2x + 60 = 180

Вычтем 60 из обеих сторон:

2x = 120

Разделим обе стороны на 2:

x = 60

Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника составляет 60 градусов, а углы при основании равны:

x + 60 = 60 + 60 = 120 градусов.

Проверим сумму всех углов:

60 (угол при вершине) + 120 (угол при основании) + 120 (угол при основании) = 300 градусов.

Сумма углов треугольника верна (300 градусов), что подтверждает правильность нашего решения.