Question

Около куба с ребром корень 48 описан шар. Найдите площадь поверхности шара​

Answer 1

Диаметр шара равен диагонали куба

D=a*корень3

D=48корень3

Радиус шара равен 24корень3

Площаль поверхности шара 4пr2

4*pi*24*24*3=6912pi

Answer 2

Чтобы найти площадь поверхности шара, описанного вокруг куба с ребром √48, нужно знать радиус сферы. Радиус сферы, описанной вокруг куба, равен половине длины диагонали куба.

Для куба с ребром a, длина его диагонали (d) вычисляется по формуле:

d = √(a^2 + a^2 + a^2) d = √(3a^2) d = a√3

Таким образом, в нашем случае длина диагонали куба равна:

d = √(48 * 3) = √144 = 12

Радиус сферы равен половине длины диагонали куба:

r = d/2 = 12/2 = 6

Теперь, чтобы найти площадь поверхности шара (S), используем формулу:

S = 4πr^2

S = 4 * π * 6^2 S = 4 * π * 36 S = 144π

Таким образом, площадь поверхности шара, описанного вокруг куба с ребром √48, равна 144π (или приближенно 452.39, если использовать приближенное значение π).