Question

В треугольнике ABC угол A больше угла C на 20 градусов, угол C меньше угла B в 6 раз. Найдите углы треугольника ABC

Answer 1

Пусть х градусов угол С
Тогда угол А (х+20) градусов
А угол В 6х градусов
Зная,что сумма углов треугольника-180 градусов,составим и решим уравнение:
1)Х+20+х+6х=180,
8х=160
Х=20
2)20+20=40(градусов)угол А
3)6*20=120(градусов)угол В

Answer 2

Давайте обозначим угол C как x градусов.

Тогда угол A будет (x + 20) градусов (по условию угол A больше угла C на 20 градусов).

Угол B будет (x/6) градусов (по условию угол C меньше угла B в 6 раз).

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то:

(x) + (x + 20) + (x/6) = 180

Умножим все на 6, чтобы избавиться от дроби:

6x + 6(x + 20) + x = 6 * 180

6x + 6x + 120 + x = 1080

13x + 120 = 1080

13x = 1080 - 120

13x = 960

x = 960 / 13

x ≈ 73.846 градуса

Таким образом, угол C ≈ 73.846 градуса, угол A ≈ 93.846 градуса (73.846 + 20), угол B ≈ 12.308 градусов (73.846 / 6).