Question

Є свинцеві кульки однакового радіусу. Скільки таких кульок треба взяти, щоб з них відлити одну кулю, радіус якої у 4 рази більший за радіус даних кульок.

Answer 1

Решение во вложении......

Answer 2

Щоб відлити одну кулю з радіусом у 4 рази більшим за радіус даних свинцевих кульок, треба об'єднати їх об'єм. Об'єм кулі обчислюється за формулою:

V = (4/3) * π * r^3,

де V - об'єм кулі, r - радіус кулі, π - математична константа, що приблизно дорівнює 3.14159.

Нехай n - кількість свинцевих кульок однакового радіусу, які треба взяти для відлиття кулі з більшим радіусом. Тоді маємо:

Об'єм однієї кулі малих радіусів = (4/3) * π * r^3, Об'єм кулі з більшим радіусом = (4/3) * π * (4 * r)^3 = (4/3) * π * 64 * r^3 = 256 * (4/3) * π * r^3.

Таким чином, об'єм однієї кулі з більшим радіусом дорівнює 256 разів об'єму однієї кулі малих радіусів.

Отже, виражаючи n:

256 * (4/3) * π * r^3 = n * ((4/3) * π * r^3).

Спростимо:

256 = n.

Таким чином, треба взяти 256 свинцевих кульок однакового радіусу, щоб з них відлити одну кулю з радіусом у 4 рази більшим за радіус даних кульок.