Question

Площадь основания правильной треугольной пирамиды равна S , а площадь боковой поверхности Q . Определить двугранный угол при основании.​

Answer 1

как-то так

$arccos \frac{s}{q}$

Answer 2

Чтобы определить двугранный угол при основании правильной треугольной пирамиды, нам потребуется некоторая информация о геометрических свойствах пирамиды.

Двугранный угол при основании - это угол между боковой гранью пирамиды и её основанием. В правильной треугольной пирамиде все боковые грани являются равнобедренными треугольниками, и углы при основании равны между собой.

Давайте обозначим двугранный угол при основании как α.

По определению площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды (Q) и площади основания (S) у нас есть следующие формулы:

Q = (периметр основания * высота боковой грани) / 2

S = (сторона основания * высота боковой грани) / 2

Степень наклона (отклонение от перпендикулярного положения) боковой грани определяется как arctg(2 * высота боковой грани / сторона основания).

Теперь, чтобы найти двугранный угол при основании (α), нам нужно знать угол наклона (θ) боковой грани. Этот угол может быть найден через формулу:

θ = arctg(2 * высота боковой грани / сторона основания)

И наконец, двугранный угол при основании (α) будет равен:

α = 180° - θ

Мы можем рассчитать α, если нам даны значения S и Q, а также, возможно, дополнительные размеры пирамиды, такие как сторона основания или высота боковой грани. Если у вас есть дополнительные данные о пирамиде, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог рассчитать угол α точнее.